1. 김재경 교수 연구실
주요 연구 주제
본 연구실은 수리과학과 딥러닝을 융합하여 복잡한 과학·공학 시스템의 지배동역학을 데이터로부터 발견하고 해석하는 원천기술을 개발한다. 특히 의생명수학 분야의 실제 문제(수면, 약물 반응, 유전자 조절)에 이를 적용하는 데 중점을 둔다.
- 비자율·불연속 동역학 학습 (Non-autonomous & Discontinuous Dynamics Learning): 약물 투약, 광자극 등 불연속적 외부 입력이 포함된 비자율 미분방정식 시스템을 신경망으로 학습하는 방법론을 개발한다. 기존 Neural ODE는 연속적·자율적 동역학만을 가정하지만, 생체 시스템 대부분은 시변 파라미터와 불연속 입력을 포함한다. 평활화 이론 기반의 신경망 파라미터 추정(HADES-NN, SIAM J. Appl. Math. 2026)을 출발점으로, 더 일반적이고 강건한 학습 알고리즘을 탐구한다. 일주기 리듬 모델, 약동학(PK/PD), 세포 분화 동역학 등에 직접 적용한다.
- 기호 회귀 기반 해석 가능한 지배방정식 발견 (Symbolic Regression & Governing Equation Discovery): 블랙박스 예측을 넘어, 데이터로부터 인간이 읽을 수 있는 수식 형태의 지배방정식을 자동으로 복원한다. SINDy, 쿠프만 잠재공간 표현, 신경 연산자(Neural Operator) 등을 결합하여 시계열 데이터에서 미분방정식 구조 자체를 탐색한다. 수면 방정식, 유전자 조절 네트워크, 약물 반응 동역학의 수학적 구조를 데이터 기반으로 재발견하는 것이 목표다.
대학원생 필요 소양
- 수학적 이론 역량: 미분방정식(상미분·편미분), 수치해석, 선형대수, 확률·통계에 대한 탄탄한 기초. 동역학계(dynamical systems) 또는 수리생물학(mathematical biology)에 관심이 있는 학생을 우대한다.
- 프로그래밍 및 딥러닝 구현 능력: Python과 PyTorch 또는 JAX를 활용하여 모델을 직접 설계·구현할 수 있는 실무 역량. Neural ODE, PINN, SINDy 등 Scientific ML 관련 경험이 있으면 더욱 좋다.
- 과학적 호기심과 해석 지향적 태도: 예측 정확도보다 시스템이 “왜 그렇게 작동하는가”를 수식으로 이해하려는 태도. 의생명 데이터(생체리듬, 약물 반응, 유전자 발현)에 대한 관심을 환영한다.
2. 하우석 교수 연구실
주요 연구 주제
본 연구실은 통계학, 기계학습 및 인과추론을 기반으로 환경과 데이터 분포가 변화하더라도 안정적으로 적용할 수 있는 통계·기계학습 방법론을 연구한다. 특히 데이터에서 일반화에 필요한 핵심 정보를 학습하고 변수 간 인과적 구조를 이해함으로써, 새로운 환경에서도 신뢰할 수 있는 예측과 해석이 가능한 방법론을 개발한다. 이번 차세대 AI+S&T 연구에서는 이러한 연구를 과학·공학 시스템의 구조와 메커니즘을 이해하는 Causal AI로 확장한다.
- 불변 표현학습과 분포 변화에 강건한 머신러닝 (Invariant Representation Learning under Distribution Shifts): 학습 환경이 달라지더라도 예측에 필요한 정보를 안정적으로 유지하는 표현학습 방법을 연구한다. 데이터의 환경·도메인별 변동에 덜 민감한 표현을 학습하여 도메인 적응, 도메인 일반화 및 미관측 환경에서의 강건한 예측을 위한 이론과 알고리즘을 개발한다.
- 인과구조 발견과 메커니즘 변화 추론 (Causal Discovery & Mechanism Shift Learning): 통계적 인과추론 방법과 생성모형 등을 활용하여 관측·개입 및 다중 환경 데이터로부터 변수 사이의 인과관계와 인과구조를 발견하는 방법을 연구한다. 특히 환경 전반에 유지되는 인과구조와 특정 조건에서 변화하는 생성 메커니즘을 구분하고, 새로운 환경과 개입에 대한 해석과 추론이 가능한 Causal AI를 개발한다.
- 과학적 발견을 위한 Causal AI (Causal AI for Scientific Discovery): 불변 표현학습과 인과추론 방법론을 과학·공학 데이터로 확장하여 복잡한 시스템의 구조와 변화 원인을 이해하는 AI를 연구한다. 발견된 인과구조를 상태공간 복원과 지배동역학 추론을 위한 구조적 정보로 활용하여, 단순한 예측을 넘어 과학적 메커니즘을 해석하고 새로운 환경에서도 신뢰할 수 있는 방법론을 개발한다.
대학원생 필요 소양
- 수학·통계적 이론 역량: 확률·통계, 기계학습, 선형대수, 최적화에 대한 탄탄한 기초와 인과추론 및 머신러닝 이론에 대한 관심
- 프로그래밍 및 머신러닝 구현 능력: Python을 활용하여 새로운 알고리즘을 구현하고 실험할 수 있는 능력
- 이론과 실제 문제를 연결하려는 관심: 새로운 머신러닝 이론과 방법론을 개발하고 이를 과학·공학 및 다양한 실제 데이터 문제에 적용하는 연구에 대한 관심
3. 김동환 교수 연구실
주요 연구 주제
최적화 및 수학적 학습이론을 기반으로 딥러닝의 학습 원리와 동역학을 분석하고, 생성모델 및 차세대 AI 구조·학습 알고리즘을 연구한다.
대학원생 필요 소양
선형대수, 확률·통계, 최적화 등 수학적 기초와 머신러닝에 대한 기본 이해 및 이론과 실험을 함께 수행하려는 관심.
4. 최범준 교수 연구실
주요 연구 주제
편미분방정식과 최적수송을 바탕으로 확률측도의 진화방정식을 연구하고, 이를 통해 신경망 학습의 평균장 동역학과 장시간 거동을 분석한다. 특히 비볼록 학습에서의 수렴성 및 안정성, 유한폭 신경망과 평균장 극한의 연결, 트랜스포머·생성모델의 연속체 이론 등을 탐구한다.
대학원생 필요 소양
해석학, 확률론, 편미분방정식 등의 수학적 기초와 머신러닝의 기본 개념 및 학습 알고리즘에 대한 이해, 새로운 현상을 수학적 문제로 정식화하고 탐구하려는 자세.